Soal fungsi

1.      Perhatikan gambar.

Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah . . . (ujian Nasional Tahun 2007)

Jawaban :

Grafik melalui puncak (-1, 2) dan titik (0, 4)
persamaan grafik :

y= a(x+1)²+2

Grafik melalui (0,4)

4= a (0+1)² + 2

4= a + 2

a= 2

Jadi Persamaan grafiknya :

Y= 2(x +1 ) 2 +2

  = 2(x² + 2x + 1 )+2

  = 2x² + 4x + 4

2.      Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x =1 dan grafik melalui titik (3, 1),

memotong  sumbu Y di titik . . .

Jawaban :

Fungsi kuadrat yang melalui nilai maksimum 3 untuk x = 1 yaitu :

F(x) = a(x-1)²+3

Grafik fungsi melalui titik (3,1), maka :

F(3)= 1

            a(3-1)²+3=1

            4a+3 = 1

            4a= -2

            a=- 1/2

f(x)=- 1/2(x-1)²+3

memotong sumbu y -> x= 0

f(0)= -1/2 (0-1)² + 3 = - 1/2  . 1+3 = 5/2

untuk x = 0 -> y= f(0) = 5/2

jadi , titik potong dengan sumbu Y adalah (0, 5/2)